UNIVERSIDAD
ALFONSO REYES
MATEMATICAS
NOMBRE: CAROL
ESTEFANI MEDRANO CARRILLO
MATRICULA: F-3128
TURNO: NOCTURNO
COMBINACIONES
Las combinaciones son formas de agrupar los elementos de
un conjunto teniendo en cuenta que:
Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación. Ademas de que No influye el orden en que se colocan.
Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿Cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación. Ademas de que No influye el orden en que se colocan.
Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿Cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
Existen dos tipos de combinación: combinación sin
repetición y combinación con repetición.
Combinación sin repetición: son las distintas
agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n
elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si
difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus
elementos).
Combinación con repetición: son llamadas como las distintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
Combinación con repetición: son llamadas como las distintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
PERMUTACIONES
Una permutación es una combinación en donde el orden es
importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de
permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve
estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier
alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más
alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría
ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
PERMUTACION Y
COMBINACION
Para entender mejor lo que son las permutaciones es
necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para
establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible
utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer
cuantificar los elementos de algún evento.
Combinación: Es el arreglo de
elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de
los elementos que constituyen dicho arreglo.
Permutación: Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Permutación: Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Bueno la diferencia entre estas dos es que en las
combinaciones no nos interesa la posición que ocupa cada uno de los elementos
mientras que en las permutacines si nos interesa la posición de los elementos.
FACTORIALES
La función factorial (!) quiere
decir que se multiplican una serie de números que descienden.
Ejemplos:
·
n! = n ( n - 1 ) (
n - 2 ) ( n - 3 )... 1
·
3! =
·
1! = 1
·
0! = 1
=
2854051200
esta muy interesante el tema
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ResponderEliminar:)
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